Espacios del Hilbert y análisis de fourier: los primeros pasos

Este texto está específicamente elaborado para los alumnos de tercer curso del grado en Matemáticas de la UNED. En él se desarrollan los contenidos básicosde la asignatura "Introducción a los espacios de Hilbert" (...) El capítulo 1, de carácter introductorio, tiene una finalidad motivadora en lo que sigue. Los capítulos 2,3,4 y 6 constituyen un curso básico de espacios de HIlbert. en ellos se estudian sus propiedades geométricas y topológicas, así como las propiedades de aproximación: teorema de la proyección ortogonal. Se estudia el concepto de base ortonormal y la teoría elemental de operadores continuos en estos espacios. El capítulo 5 se dedica al estudio de las series de Fourier clásicas, ejemplo paradigmático de desarrollos en bases ortonormales. Se completa dicho estudio con ciertas cuestines relacionadas con la convergencia puntual de una serie de Fourier. El capítulo 7 se centra en un operador particular de singular importancia: la transformada de Fourier. Finalmente, el capítulo 8 se dedica a un caso particular de espacios de Hilbert de funciones: los espacios deHilbert con núcleo reproductor.

• ISBN: 978-84-1555-020-4
• Editorial: SANZ Y TORRES, S.L.
• Encuadernacion: Rústica
• Páginas: 226
• Fecha Publicación: 01/08/2012
• Nº Volúmenes: 1
• Idioma: Español